Oran Orantı

ORAN-ORANTI


Bu konuda oran orantı, oran orantı problemleri, oran orantı konu anlatımı gibi konular üzerinde durulacaktır.

Oran

İki çokluğun birbirine bölümüne (karşılaştırılmasına) oran denir. Verilen çokluklara göre, oranın bazı durumlarda birimi yoktur; bazı durumlarda birimi vardır.
5/0 bir kesir değildir fakat bir oran belirtir.

a ve b birer reel sayı olmak koşuluyla a/b ifadesine a nın b ye oranı denir.

Örnek olarak 7 metrenin 8 metreye oranı,


olur.


Örnek:80 kg suya 20 kg şeker karıştırılarak bir şeker - su karışımı elde ediliyor. Bu karışımdaki şekerin tüm karışıma oranını bulunuz.

Çözüm: 80+20= 100 kg Iık şeker - su karışımının 20 kg' ı şeker olduğu için şekerin tüm karışıma oranı, 20/80=1/5 olur.


Oranın Özellikleri 

1) Kesirde olduğu gibi, oranın da payı ve paydası sı-fırdan farklı bir sayı ile genişletilebilir.







2) Oranın payı ve paydası sıfırdan farklı bir sayı ile sa-deleştirilebilir.




Orantı

İki veya daha fazla oranın eşitliğine orantı denir.


eşitliğine ikili orantı,
       

eşitliğine üçlü orantı,


k ye orantı sabiti (kat sayısı) denir.

Orantının Özellikleri































































Oran Orantı Problemleri


1. a sayısı b ile doğru orantılıdır.
Buna göre, a=3 iken b=8 olduğuna göre, a=12 iken b kaç olur?

A) 2  B) 17   C) 32   D) 38   E) 48


2. a+3 sayısı b-1 ile doğru orantılıdır.
a=5 iken b=3 olduğuna göre, a=17 iken b kaç olur?

A) 8   B) 6    C) 5   D) 4    E) 3


3. Bir işçinin 26 TL ücret için 4 saat çalışması gerektiğine göre, 91 TL ücret için kaç saat çalışması gerekir?

A) 6   B) 9   C) 12   D) 13   E) 14


4. x, y ve z sayılan sırasıyla (-2), 3 ve (-4) ile orantılıdır,

2x+y+z = 30

olduğuna göre, x+y+2z toplamı kaçtır?

A) 20   B) 28   C) 32   D) 36   E) 42


5. Tüm ürünler için kâr oranının sabit olduğu bir mağazada 70 TL lik bir üründen 21 TL kar elde edildiğine göre, 340 TL lik bir üründen kaç TL kâr elde edilir?

A) 200   B) 122   C) 102   D) 94   E)   91


6.Bir musluktan 2 saatte 2600 cm3 su aktığına göre, bu musluğa özdeş 3 musluktan 3 saatte toplam kaç cm3 su akar?

A) 11700   B) 10800   C) 9100   D) 7200   E) 5200


7.Bir otobüsteki bayan yolcuların sayısı 3,8 ile erkek yolcuların sayısı ise 4,6 ile doğru orantılıdır.
Buna göre, bu otobüste en  kaç yolcu vardır?

A) 51   B) 42   C) 38   D) 32   E) 28

8. Bir ABC üçgeninin iç açılan sırasıyla 2, 5 ve 4 ile doğru orantılı olduğuna göre, bu üçgenin dış açıları sırasıyla aşağıdakilerden hangileri ile doğru orantılıdır?

A) 2,5,4   B) 4,5,2   C) 7,4,5   D) 9,6,4   E) 9,6,7


9. Bir baba bir miktar parayı 3, 5 ve 6 yaşındaki çocuklarına, yaşlarının kareleri ile orantılı olacak şekilde paylaştırıyor.
En küçük çocuk 36 TL aldığına göre, baba çocuklarına kaç TL paylaştırmıştır?

A) 144   B) 166   C) 180   D) 200   E) 280


10. 6 özdeş musluk boş bir havuzu 12 saatte doldurabildiğine göre, bu musluklardan 4 tanesi aynı havuzu kaç saatte doldurur?

A) 8   B) 9   C) 12   D) 18   E) 24

11. 12 işçinin 8 günde yaptığı bir işi, 16 işçi kaç günde yapar?

A) 4   B) 5   C) 6   D) 7   E) 8


12. Bir traktörün ön tekerleğinin yarıçapı 0,6 m ve arka tekerleğinin yançapı 1 m dir.
Buna göre, arka tekerlek 60 kez döndüğünde, ön tekerlek kaç kez döner?

A) 180   B) 140   C) 120   D) 108   E) 100


13. Bir grup işçi 24 parça işi 9 günde yapıyor. işçi sayısı 3/2 katına çıkartıldığında, aynı iş kaç günde biter? 

A) 2   B) 3   C) 4   D) 6   E) 8 

14. Bir musluk boş bir havuzu 20 dakikada doldurmaktadir. 
Mustuktan birim zamanda akan su miktarı 2/3 oranında artırılırsa aynı havuz kaç dakikada dolar? 

A) 12   B) 15   C) 20   D) 30   E) 60 


15. 5 özdeş musluk boş bir havuzu 120 saatte dolduruyor. 
Musluklardan ikisi kapatılır ve diğerlerinin kapasiteleri %20 oranında azaltılırsa, aynı havuz kaç saat te dolar? 

A) 250   B) 180   C) 150   D) 120   E) 90 

16. 390 TL üç kişi arasında 4, 3 ve 2 sayıları ile ters orantılı olarak paylaştırılıyor. 
Buna göre, en çok parayı alan kaç TL alır? 

A) 180   B) 200   C) 210   D) 240   E) 260 

17. 122 m uzunluğundaki bir çubuk 3, 4 ve 7 ile ters orantılı üç parçaya ayrılacaktır. 
Buna göre, en büyük parçanın uzunluğu kaç m olur? 

A) 36   B) 42   C) 56   D) 64   E) 84 

18. a, b ve c sayıları 3, 4 ve 6 ile ters orantılı olduğuna göre, hangi sayılarla doğru orantılıdır? 

A) 6,4,3   B) 4,6,3   C) 4,2,3   D) 4,3,2   E) 8,3,2 


19. a, b ve c sayıları 2, 3 ve 5 ile doğru orantılı olduğu-na göre, hangi sayılarla ters orantılıdır? 

A) 10,15,6   B) 15,10,6   C) 6,10,15   D) 5,3,2   E) 3,2,5 


20. "a tane işçi, günde b saat çalışarak, c günde d parça iş yapıyor." 
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? 
A) a ile b ters orantılıdır.
B) b ile c ters orantılıdır. 
C) c ile d doğru orantılıdır. 
D) a ile c doğru orantılıdır. 
E) a ile d doğru orantılıdır. 


21. Bir aracın A noktasından B noktasına gidiş süresi, IABI ile doğru, aracın hızı ile ters orantılıdır. 
Buna göre, IABI 4 katına çıkarılırsa gidiş süresinin değişmemesi için aracın hızı kaç katı kadar artırılmalıdır? 

A) 1   B) 2   C) 3   D) 4   E) 6 


22. "Eş güçteki a tane işçi, günde b saat çalışarak bir işi c günde yapıyor." 
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi yapılırsa yapılan iş miktarı değişmez? 

A) İşçi sayısını ve günlük çalışma süresini iki katına çıkarmak 
B) İşçi sayısını ve günlük çalışma süresini yarıya indirmek 
C) işçi sayısını 2 katına çıkarıp, günlük çalışma süresini yarıya indirmek 
D) Günlük çalışma süresini ve çalışılan gün sayısını iki katına çıkarmak. 
E) Günlük çalışma süresini yarıya indirip, işçi sayısını 


23. Kapalı bir kaptaki gazın yoğunluğu, kabin basıncı ile doğru, hacmi ile ters orantılıdır. 

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kaptaki gazın yoğunluğunun 3 katına çıkmasına sebep olur? 

A) Kabın hacmini üç katına çıkarmak 
B) Kabın basıncını iki kat artırmak 
C) Kabın hacmini iki katına çıkarıp, basıncını yarıya düşürmek 
D) Kabın hacmini iki katına çıkarıp, basıncını üç katına çıkarmak 
E) Kabın hacmini ve basıncını üç katına çıkarmak 


24. Bir çocuk bilyelerini 3 ve 5 ile ters 6 ile doğru orantılı olacak şekilde üç parçaya ayırıyor. 
Buna göre, bu çocuğun en az kaç bilyesi vardır? 

A) 98   B) 52   C) 49   D) 33   E) 15

25. 4 boyacı bir binayı günde 12 saat çalışarak 8 günde boyadığına göre, 6 boyacı günde 4 saat çalışarak aynı binayı kaç günde boyar? 

A) 16   B) 36   C) 48   D) 64   E) 72 


Oran orantı problemleri sayfasına da bakmanızı öneririz.




3 yorum: