11 İle Bölünebilme Kuralı

11 ile bölünebilme kuralında sayının rakamları sağdan sola doğru +, -, +, - ,+ ,- ,... şeklinde işaretlenir. (+) gruplarla, (-) grupların toplamı 0 veya 11 in katı ise sayı 11 ile tam bölünür.

Bir sayının 11 ile bölümündeki kalan, (+), (-) gruplar toplamının 11 ile bölümündeki kalandır.

Örneğin; 2004 sayısını 11’ e bölelim.

2004

-  +  -  +

Görüldüğü gibi sayısının 11 ile bölümünden kalan

= -2 + 0 - 0 + 4 = 2 dir.

ÖRNEK:

Dört basamaklı 7A38 sayısının 11 ile bölünebilmesini sağlayan A rakamı kaçtır?

ÇÖZÜM:

7A38

- +  - +

A + 8 - 7 - 3 = 11 k

A - 2 = 11 k

A = 2 + 11k

k = O için A = 2 bulunur.

ÖRNEK:

Dört basamaklı 8A92 sayısının 11 ile bölümünden kalan 3 ise A kaçtır?

ÇÖZÜM:

8A92

-  + - +

A + 2 - 8- 9 = 11k + 3

A - 15 = 11 k + 3

A = 18 + 11k

A = 7 + 11 k

(18 in 11 ile bölümünden kalan 7)

k = 0 için A = 7 bulunur.